Muhammed Ali Başıbüyük, 1994 yılında Çankırı’da dünyaya gelmiştir. İlköğrenimine Çankırı T.O.B.B. İlkokulunda başlayan Başıbüyük sonrasında Ankara’ya taşınmış ve Atıf Benderlioğlu Ortaokulunda eğitimini tamamlamıştır. Lise eğitimini ise Kızılırmak Anadolu Lisesinde tamamlamıştır. Yükseköğrenimini Gazi Üniversitesi Hukuk Fakültesinde 2017 yılında başarıyla mezun olarak tamamlamıştır. Yükseköğrenimi boyunca Avrupa Birliği Projelerine katılarak sivil toplum çalışmalarında bulunmuştur. Gazi-HBV Hukuk Fakültesi Mezunları Derneği Kurucu Yönetim Kurulu üyesidir. Amatör olarak tiyatro ile ilgilenmektedir. Halen serbest avukat ve arabulucu olarak mesleğini icra etmekte olan Başıbüyük; sigorta hukuku, iş ve sosyal güvenlik hukuku ve şirketler hukuku alanlarında uzmanlaşmıştır. Evlidir.